教育部最新公布的《年全国教育事业发展统计公报》显示，年中国高等教育的毛入学率达到51.6%，这标志着中国高等教育正式进入普及化阶段。任何具有高中学历的适龄青年，只要自己有意愿，基本上都能接受高等教育。上大学不再是难事，但是大学文凭的含金量大不如前。每年的大学毕业生数高达数百万，就业竞争日益激烈，毕业即失业的现象已不鲜见。在这样的形势下，考生们越来越 *排名相同的学校按校名拼音顺序排列。
将来的你，会怀念这些努力奋斗的日子，也会感谢咬牙坚持的自己。祝愿大家都考入自己理想的学校，迎接自己美好的大学时光！！闲暇时光捧一本“微积分小白书”，给自己大学的学习生活来点餐前小甜点，让大学数学的学习有个轻松的开始吧。好书推荐《轻松学点微积分》更多精彩请看微积分“小白书”
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内容简介
这是一本教读者微积分轻松入门的读物，这是一本轻松简单适合自学的书。
本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。
本书适合对微积分感兴趣、想要微积分入门的人，也适合想增强数学素养的文科生轻松阅读增，尤其对正在修课、准备考试而感到微积分学习有困难的同学很友好，当然本书也适合其他想要了解微积分的读者。
02
书籍整体感受
数形结合，直观化解题思路，动态化技巧归纳，贴士化思想讲述，脉络化数学史话，趣味化
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“微积分小白书”特点
语言轻松幽默，带点数学史料小“八卦”，融有趣、有料为一体；
图象生动具体，描绘细节图能解意，见图明义一目了然；
题目设计巧妙，自动“播放”解题步骤，解题过程“画面感”十足；
内容抓准“痛点”，秘传窍门避雷区，归纳点拨顺其自然现规律；
初等数学完美融合微积分，原来微积分也可以这样简单。
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1章极限与连续1
1.1微积分的起源1
1.2数列的极限5
1.3连续函数与函数的极限16
1.4极限的严格定义30
1.4.1极限的定义30
1.4.2用极限定义作证明35
1.5连续函数的性质40
1.6自然指数与自然对数45
1.6.1自然指数45
1.6.2自然对数48
1.6.3利用e的定义解极限49
1.6.4e之趣谈52
1.7等价无穷小代换56
1.7.1动机介绍56
1.7.2无穷小的分阶57
1.7.3等价无穷小代换58
1.8渐近线63
1.8.1水平渐近线64
1.8.2铅直渐近线66
1.8.3斜渐近线67
2章微分学73
2.1导数的定义73
2.2导数的性质与幂函数的导函数80
2.3三角函数与指对数函数的导函数91
2.4高阶导数96
2.5链式法则99
2.6单侧导数
2.7隐函数的求导
2.8反函数的求导
2.9取对数求导法
2.10参数式求导
2.11微分
3章微分学的应用
3.1切线与法线
3.2变率问题
3.3函数的单调性与凹凸性
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的凹凸性
3.4极值问题
3.4.1一阶检定法
3.4.2二阶检定法
3.5绘制函数图形
3.6微分中值定理
3.7洛必达法则
3.7.1洛必达法则的使用介绍
3.7.2洛必达法则的误用探讨
4章积分学
4.1积分的定义
4.2积分的基本性质
4.3微积分基本定理
4.3.1微积分基本定理**部分
4.3.2微积分基本定理二部分
4.4不定积分
4.5曲线间所围面积
5章积分技巧
5.1分部积分
5.2变量代换
5.2.1**换元法
5.2.2二换元法
5.3三角代换
5.4有理函数的积分：部分分式法
5.5三角函数的积分
5.5.1三角函数的幂次
5.5.2含有sin()及cos()的有理式
5.5.3巧妙的换元
5.6反常积分
5.6.1**类反常积分(积分范围无界)
5.6.2二类反常积分(函数无界)
5.6.3反常积分的敛散性
5.7积分技巧杂谈
6章积分学的应用
6.1曲线弧长
6.2求体积
6.3旋转体体积
6.3.1圆盘法
6.3.2剥壳法
6.4旋转体的表面积
7章特殊函数
7.1双曲函数
7.1.1双曲函数的定义
7.1.2双曲函数的基本公式
7.1.3双曲函数的导函数
7.1.4反双曲函数
7.1.5反双曲函数的导函数
7.1.6双曲函数在大一微积分中的应用
7.2伽马函数
8章无穷级数
8.1无穷级数的收敛与发散
8.2积分审敛法
8.3比较审敛法
8.4比值审敛法与根值审敛法
8.5交错级数审敛法
8.6条件收敛与对收敛
8.7幂级数
9章泰勒展开
9.1泰勒展开：多项式逼近函数
9.1.1泰勒展开式
9.1.2间接展开法
9.2多项式逼近的应用
9.3泰勒定理与余项
9.4幂级数的和函数
10章极坐标
10.1极坐标简介
10.2极坐标中的常见曲线
10.3极坐标求面积
10.4极坐标求弧长
11章多元函数的微分学
11.1多元函数简介
11.2多元函数的极限
11.3偏导数
11.4全微分
11.4.1通俗不严谨的讨论
11.4.2理论探讨
11.5多元函数的链式法则
11.6多元函数的隐函数求导
11.7梯度、方向导数与切平面
11.7.1梯度的定义
11.7.2方向导数
11.7.3切平面
11.8多元函数的极值问题
11.9条件极值：拉格朗日乘数法
12章重积分
12.1二重积分
12.2三重积分
12.3重积分的换元法
12.4极坐标代换
12.5圆柱坐标代换
12.6球坐标代换
了解更多“一个选择决定一条道路。一条道路到达一方土地。一方土地，开始一种生活，一种生活形成一种命运。”祝愿你走上适合自己的那条路！（本文编辑：王芳）
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